Вопрос задан 15.10.2026 в 15:31. Предмет Алгебра. Спрашивает Габбасов Владик.

Вычислите cos(2 arctg 4).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Саенко Екатерина.

Вычислим cos⁡(2arctg⁡4)\cos(2\arctg 4).

Для решения воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

cos⁡2α=1−tg⁡2α1+tg⁡2α.\cos 2\alpha=\frac{1-\tg^2\alpha}{1+\tg^2\alpha}.

Шаг 1. Обозначим:

α=arctg⁡4.\alpha=\arctg 4.

По определению арктангенса:

tg⁡α=tg⁡(arctg⁡4)=4.\tg\alpha=\tg(\arctg 4)=4.

Шаг 2. Подставим полученное значение в формулу косинуса двойного угла:

cos⁡(2arctg⁡4)=1−421+42.\cos(2\arctg 4)=\frac{1-4^2}{1+4^2}.

Шаг 3. Выполним вычисления:

=1−161+16=−1517.=\frac{1-16}{1+16}=\frac{-15}{17}.

Ответ:

cos⁡(2arctg⁡4)=−1517\boxed{\cos(2\arctg 4)=-\frac{15}{17}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 143 Рыженкова Эвелина
Алгебра 21.08.2026 17:34 13 Проходский Влад
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза
Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 03.09.2026 05:46 16 Самарская Ангелина
Алгебра 23.01.2025 19:59 242 Заметаев Илья
Алгебра 26.07.2026 06:31 17 Кисиль Андрей
Алгебра 11.07.2026 12:33 18 Каешко Даша
Алгебра 18.07.2026 20:01 21 Хиленко Ира
Алгебра 15.06.2026 07:09 23 Зверева Поля
Алгебра 08.07.2026 11:53 16 Мартин Дженнифер

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1942 Шнуров Константин
Алгебра 31.01.2024 19:40 589 Рыбак Александр
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 30.09.2026 16:03 16 Борецкая Екатерина
Алгебра 16.11.2024 12:15 540 Кудреватых Евгения
Алгебра 08.06.2026 07:45 25 Насонова София
Алгебра 01.10.2026 21:12 22 Серікулы Ансар
Алгебра 19.03.2025 10:42 152 Кочкин Кирилл
Алгебра 14.01.2024 09:44 1926 Николаев Руслан
Алгебра 22.09.2026 16:28 14 Буданов Данил

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 11 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 21 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 12 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос