Решите уравнение:(х-4)(х+4)=0,
Х во второй степени+6х+9=0,
Х во второй степени-49/64=0
Х(х-4)-2(х-4)=0
Пожалуйста с полным ответом!

Решим все 4 уравнения подробно, с объяснениями.

1. Уравнение: $(x-4)(x+4)=0$

Решение:

Используем правило: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Поэтому:

Решаем каждое уравнение отдельно:

И второе:

Ответ: $x_1=4,\ x_2=-4$.

2. Уравнение: $x^2+6x+9=0$

Решение:

Заметим, что левая часть уравнения — это квадрат суммы двух чисел.

Воспользуемся формулой сокращённого умножения:

Преобразуем уравнение:

Если квадрат числа равен нулю, значит, само число равно нулю.

Получили один корень (двукратный).

Ответ: $x=-3$.

3. Уравнение: $x^2-\frac{49}{64}=0$

Решение:

Перенесём дробь в правую часть уравнения:

Извлечём квадратный корень из обеих частей:

Так как:

Получаем:

Следовательно, уравнение имеет два корня:

Ответ: $x_1=\frac78,\ x_2=-\frac78$.

4. Уравнение: $x(x-4)-2(x-4)=0$

Решение:

Заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель $(x-4)$.

Вынесем его за скобки:

По правилу произведения, равного нулю:

Решаем первое уравнение: