Докажите, что значение выражения:
1) 326^3 + 74^3 кратно 400.

Чтобы доказать, что выражение $326^3+74^3$ кратно $400$, нужно показать, что его значение делится на $400$ без остатка.

Решение.

Воспользуемся формулой суммы кубов:

В нашем случае $a=326$, $b=74$. Тогда

Вычислим сумму чисел:

Следовательно,

Выражение в скобках является целым числом, поэтому всё произведение делится на $400$ без остатка.

Ответ: $326^3+74^3$ кратно $400$. Что и требовалось доказать.