Найдите дискриминант квадратного уравнения 3x² + 2x - 1 = 0 с решением.

Дано квадратное уравнение:

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения.

Общий вид квадратного уравнения:

В нашем случае:

• $a=3$

• $b=2$

• $c=-1$

2. Найдём дискриминант.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле:

Подставим значения коэффициентов:

Выполним вычисления:

3. Проверим количество корней.

Поскольку дискриминант $D=16>0$, квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.

Найдём их по формуле:

Первый корень:

Второй корень:

Ответ: дискриминант квадратного уравнения $3x^2+2x-1=0$ равен $D=16$.

Корни уравнения: $x_1=\frac13$, $x_2=-1$.