В летнем лагере 10 друзей обменялись электронными адресами сколько произошло обменов

Чтобы понять, сколько обменов электронными адресами произошло в летнем лагере между 10 друзьями, давайте рассмотрим, как происходит обмен. Каждый из 10 друзей может обменяться адресом с каждым из других 9 друзей. То есть, каждый из 10 друзей будет обмениваться контактами с 9 другими людьми.

Однако здесь важно учитывать, что обмен адресами между друзьями — это не одно и то же, что два отдельных обмена, например, когда друг А передает свой адрес другу Б, а потом друг Б — свой адрес другу А. Этот обмен можно считать как одно событие. То есть, мы не будем учитывать повторный обмен.

Задача сводится к нахождению числа уникальных пар друзей, которые могут обменяться адресами. Для этого используем формулу для количества сочетаний из 2 элементов, выбираемых из 10 (так как обмен возможен только между двумя людьми). Формула для сочетаний выглядит так:

где $n$ — это количество людей, то есть 10.

Подставим значение:

Таким образом, общее количество обменов электронными адресами между 10 друзьями составит 45. Это количество уникальных пар, которые могут обменяться контактами.