Вопрос задан 31.10.2026 в 20:13. Предмет Алгебра. Спрашивает Степанова Анжела.

√(2x^(2)+x-21)=x-3
Будь ласка

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мирная Алина.

Розв’яжемо рівняння:

2x2+x−21=x−3\sqrt{2x^2+x-21}=x-3

Крок 1. Знайдемо ОДЗ.

Оскільки квадратний корінь не може бути від’ємним, то:

x−3≥0x-3\geq 0
x≥3\boxed{x\geq 3}

Крок 2. Піднесемо обидві частини рівняння до квадрата.

(2x2+x−21)2=(x−3)2(\sqrt{2x^2+x-21})^2=(x-3)^2

Отримаємо:

2x2+x−21=x2−6x+92x^2+x-21=x^2-6x+9

Крок 3. Перенесемо всі доданки в ліву частину.

2x2−x2+x+6x−21−9=02x^2-x^2+x+6x-21-9=0
x2+7x−30=0x^2+7x-30=0

Крок 4. Розв’яжемо квадратне рівняння через дискримінант.

D=b2−4acD=b^2-4ac
D=72−4⋅1⋅(−30)D=7^2-4\cdot1\cdot(-30)
D=49+120=169D=49+120=169
D=13\sqrt D=13

Знаходимо корені:

x1=−7+132=62=3x_{1}=\frac{-7+13}{2}=\frac62=3
x2=−7−132=−202=−10x_{2}=\frac{-7-13}{2}=\frac{-20}{2}=-10

Крок 5. Перевіримо корені.

За ОДЗ маємо x≥3x\geq3, тому x=−10x=-10 не підходить.

Перевіримо x=3x=3:

2⋅32+3−21=3−3\sqrt{2\cdot3^2+3-21}=3-3
18+3−21=0\sqrt{18+3-21}=0
0=0\sqrt0=0
0=00=0

Рівність правильна!

Відповідь:

x=3\boxed{x=3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 13.07.2026 08:11 11 Gurova Katya
Алгебра 23.07.2026 05:57 15 Васильев Владислав
Алгебра 15.07.2026 10:18 18 Сівак Вова
Алгебра 16.07.2026 12:32 20 Пашкявичюс Герман
Алгебра 02.10.2026 19:16 15 Яковлева Ира
Алгебра 03.10.2026 10:43 18 Кичеев Иван
Алгебра 26.10.2026 04:59 11 Мишаев Артур
Алгебра 23.02.2025 17:31 140 Высокосов Сергей
Алгебра 04.03.2025 20:19 15 Зюзин Егор

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1999 Шнуров Константин
Алгебра 08.03.2025 20:31 137 Кот Тёма
Алгебра 10.10.2026 20:17 21 Галлямова Кристина
Алгебра 14.02.2025 08:11 161 Костырин Андрей
Алгебра 23.10.2026 08:08 14 Тупиков Сергей
Алгебра 24.09.2026 17:16 15 Пархоменко Дима
Алгебра 30.10.2026 17:30 13 Скляревский Миша
Алгебра 25.10.2026 14:31 14 Рыжиков Никита
Алгебра 21.10.2026 12:32 18 Ганеева Сабина
Алгебра 27.10.2026 14:27 19 Бобровская Даша

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 15 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос