Расстояние от Меркурия до Солнца равно 57, 91 млн. км. В каком случае записана эта же величина? 1) 5, 791 • 10^9 км. 2) 5,791 • 10 ^7 км. Объясните, пожалуйста, решение.

Расстояние от Меркурия до Солнца действительно равно 57,91 млн км, и его можно записать в научной записи, используя форму $a \times 10^b$, где $a$ — это число, а $b$ — показатель степени.

Рассмотрим два варианта:

1. 5,791 × 10⁹ км — Это означает, что число 5,791 умножается на 10 в степени 9, то есть:

   $$5,791 \times 10^9 = 5,791 \times 1000000000 = 5 791 000 000 \, \text{км}.$$

   Это число гораздо больше 57,91 млн км, то есть это неправильная запись для расстояния от Меркурия до Солнца.

2. 5,791 × 10⁷ км — Здесь число 5,791 умножается на 10 в степени 7, то есть:

   $$5,791 \times 10^7 = 5,791 \times 10000000 = 57 910 000 \, \text{км}.$$

   Это число как раз и составляет 57,91 млн км, что соответствует реальному расстоянию от Меркурия до Солнца.

Таким образом, правильный вариант записи — это 5,791 × 10⁷ км.