Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Для решения этой задачи воспользуемся основными принципами равномерного прямолинейного движения. Сначала определим, какое расстояние проедет первый автомобиль за три часа, до того как второй автомобиль начнет движение:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

$\text{Расстояние}_1 = 50 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 150 \, \text{км}$

Таким образом, когда второй автомобиль начинает движение, между автомобилями остается:

$750 \, \text{км} - 150 \, \text{км} = 600 \, \text{км}$

Теперь, когда оба автомобиля движутся навстречу друг другу, их сближение происходит со скоростью, равной сумме их скоростей:

$\text{Скорость сближения} = 50 \, \text{км/ч} + 70 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч}$

Чтобы найти время, за которое автомобили встретятся, разделим оставшееся расстояние на скорость сближения:

$\text{Время встречи} = \frac{\text{Оставшееся расстояние}}{\text{Скорость сближения}} = \frac{600 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} = 5 \, \text{ч}$

Теперь, зная время встречи, можем вычислить, какое расстояние проедет первый автомобиль за это время (не забывайте, что он уже проехал 150 км):

$\text{Расстояние}_2 = 50 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 250 \, \text{км}$

Итак, с момента начала движения второго автомобиля первый автомобиль проедет 250 км, но поскольку он уже проехал 150 км до этого, общее расстояние от города А до места встречи составит:

$150 \, \text{км} + 250 \, \text{км} = 400 \, \text{км}$

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 400 км от города А.