Пусть градусные меры двух смежных углов равны a и b. Задайте формулой зависимость b от а является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующией функции, её область определения и область значений

Давайте разберём вопрос шаг за шагом.

1. Что такое смежные углы?

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны образуют прямую линию (развёрнутый угол). Сумма градусных мер двух смежных углов всегда равна $180^\circ$.

2. Формула зависимости $b$ от $a$:

Обозначим градусные меры двух смежных углов как $a$ и $b$. Из определения смежных углов следует:

Отсюда можем выразить $b$ через $a$:

3. Является ли эта зависимость функциональной?

Да, данная зависимость является функциональной. Для каждого значения $a$ (аргумента) существует ровно одно значение $b$ (значения функции). Это соответствует определению функции.

4. Аргумент функции:

Аргументом функции является угол $a$, то есть переменная, от которой зависит значение $b$.

5. Область определения функции:

Область определения функции $b = 180^\circ - a$ определяется тем, что градусная мера угла $a$ должна быть положительной и не может превышать $180^\circ$, так как оба угла должны быть смежными. Таким образом:

6. Область значений функции:

Область значений $b$ также определяется условиями для смежных углов. Если $0 < a < 180^\circ$, то подставляя эти значения в формулу $b = 180^\circ - a$, получаем:

Итог:

• Формула зависимости: $b = 180^\circ - a$
• Это функциональная зависимость.
• Аргумент функции: $a$
• Область определения: $0 < a < 180^\circ$
• Область значений: $0 < b < 180^\circ$