Автомобиль выехал с постоянной скоростью 56 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми
равно 280 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 369 км, с
постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 30 минут. В результате
автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте
в км/ч

Для решения этой задачи обозначим скорость мотоциклиста через $v$ км/ч.

1. Найдём время, за которое автомобиль проехал расстояние от города А до города В:

Автомобиль ехал со скоростью 56 км/ч и преодолел расстояние 280 км.

Время в пути для автомобиля:

2. Определим время в пути мотоциклиста:

Мотоциклист также прибыл в город В через 5 часов, однако на пути он сделал остановку на 30 минут (или 0,5 часа). Это значит, что чистое время в пути мотоциклиста было на 0,5 часа меньше, чем у автомобиля, то есть:

3. Составим уравнение для нахождения скорости мотоциклиста:

Мотоциклист проехал 369 км за 4,5 часа. Используя формулу для скорости ($v = \frac{s}{t}$), найдём скорость мотоциклиста:

Ответ:

Скорость мотоциклиста составляет 82 км/ч.