Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(8).

Число \(0,(8)\) означает бесконечную периодическую дробь:

\[0,(8)=0,8888...\]

Обозначим её за \(x\):

\[x=0,8888...\]

Умножим на \(10\):

\[10x=8,8888...\]

Вычтем первое равенство из второго:

\[10x-x=8,8888...-0,8888...\]

\[9x=8\]

\[x=\frac{8}{9}\]

Ответ: \(0,(8)=\frac{8}{9}\).

0 0 Пожаловаться