Решите уравнения:
1) x^2/(2-x) = 3x/(2-x)
2) (y+4)/(y+2) = (2y-1)/y
3) (5x-2)/(x+2) = (6x-21)/(x-3)

1) \(\dfrac{x^2}{2-x}=\dfrac{3x}{2-x}\), \(x\ne2\).

Умножим обе части на \(2-x\):

\[x^2=3x\]

\[x(x-3)=0\]

\[x=0\text{ или }x=3\]

Ответ: \(0;\ 3\).

2) \(\dfrac{y+4}{y+2}=\dfrac{2y-1}{y}\), \(y\ne-2\), \(y\ne0\).

\[y(y+4)=(y+2)(2y-1)\]

\[y^2-y-2=0\]

\[(y-2)(y+1)=0\]

\[y=2\text{ или }y=-1\]

Ответ: \(-1;\ 2\).

3) \(\dfrac{5x-2}{x+2}=\dfrac{6x-21}{x-3}\), \(x\ne-2\), \(x\ne3\).

\[(5x-2)(x-3)=(6x-21)(x+2)\]

\[x^2+8x-48=0\]

\[(x-4)(x+12)=0\]

\[x=4\text{ или }x=-12\]

Ответ: \(-12;\ 4\).

0 0 Пожаловаться