Боковые стороны трапеции равны 15 см и 17 см, а длины оснований
относятся как 5: 3. Найди площадь трапеции, если известно, что в неё можно
вписать окружность.

Так как в трапецию можно вписать окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон:

\[a+b=15+17=32.\]

Пусть основания равны \(5x\) и \(3x\). Тогда:

\[5x+3x=32,\quad x=4.\]

Основания равны \(20\) см и \(12\) см, их разность — \(8\) см. Высота трапеции равна \(15\) см.

\[S=\frac{20+12}{2}\cdot15=240\text{ см}^2.\]

Ответ: \(240\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться