Вопрос задан 25.10.2026 в 11:50.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Bondarenko Aleksandra.
Найдите общее решение дифференциального уравнения y' = y(x + 2) и укажите его частное решение, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 2.
Ответы на вопрос
Отвечает Воднев Ваня.
Разделим переменные:
\[ \frac{dy}{y} = (x+2)\,dx. \]
Интегрируем:
\[ \ln|y| = \frac{x^2}{2}+2x+C. \]
Общее решение:
\[ y=C e^{\frac{x^2}{2}+2x}. \]
Из условия \(y(0)=2\) получаем \(C=2\).
Частное решение:
\[ y=2e^{\frac{x^2}{2}+2x}. \]
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
