Если Вася не опаздывает на урок, то он проходит расстояние от дома до школы за полчаса. Но, если Вася опаздывает на урок,
он переходит на бег, а его скорость
увеличивается на 3 км/ч, и расстояние от дома до школы он преодолевает за 12
минут. Какое расстояние в км от дома Васи
до школы?

Чтобы найти расстояние от дома Васи до школы, используем следующую информацию:

1. Когда Вася не опаздывает, он проходит расстояние за 30 минут (0.5 часа) со своей обычной скоростью $v$ (км/ч).

2. Когда Вася опаздывает, он бежит быстрее: его скорость увеличивается на 3 км/ч, и он преодолевает то же расстояние за 12 минут (0.2 часа).

Обозначим расстояние от дома до школы как $S$ км.

Уравнения:

1. $S = v \cdot 0.5$ (когда Вася идет с обычной скоростью).
2. $S = (v + 3) \cdot 0.2$ (когда Вася бежит).

Так как расстояние одно и то же, можем приравнять выражения для $S$:

Решение:

Раскроем скобки:

Перенесем $0.2v$ в левую часть:

Упростим:

Найдем $v$:

Теперь найдем расстояние $S$:

Ответ:

Расстояние от дома Васи до школы равно 1 км.