Один катет прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. Найдите наименьший катет треугольника, если его площадь равна 24.

Пусть меньший катет равен \(x\) см. Тогда другой катет равен \(x+2\) см.

Площадь прямоугольного треугольника:

\[\frac{x(x+2)}{2}=24\]

\[x(x+2)=48\]

\[x^2+2x-48=0\]

\[(x-6)(x+8)=0\]

Получаем \(x=6\), так как длина не может быть отрицательной.

Наименьший катет равен \(6\) см.

0 0 Пожаловаться