Найти тангенс острого угла, если его косинус равен 24/25 , чёрточка это знак деления дробь!

Решение всё запишите пожалуйста

Дано: \(\cos \alpha=\frac{24}{25}\), угол \(\alpha\) острый.

По основному тригонометрическому тождеству:

\[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\]

\[\sin^2\alpha=1-\left(\frac{24}{25}\right)^2=1-\frac{576}{625}=\frac{49}{625}\]

Так как угол острый, \(\sin \alpha>0\):

\[\sin\alpha=\frac{7}{25}\]

Теперь найдём тангенс:

\[\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}=\frac{7}{24}\]

Ответ: \(\tg\alpha=\frac{7}{24}\).

0 0 Пожаловаться