Парабола задана уравнением y = x^2 - 4x - 5 a) Найдите координаты вершины параболы б) Определите, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, и объясните почему. в) Постройте параболу г) Найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.

а) Приведём уравнение к виду:

\[ y=x^2-4x-5=(x-2)^2-9. \]

Вершина параболы: \( (2; -9) \).

б) Ветви направлены вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положительный: \(a=1>0\).

в) Для построения отметьте вершину \( (2; -9) \), проведите ось симметрии \(x=2\) и точки пересечения с осью \(Ox\): \( (-1; 0) \) и \( (5; 0) \). Затем плавно соедините точки, получив параболу с ветвями вверх.

г) Точки пересечения с осью абсцисс: \( (-1; 0) \) и \( (5; 0) \).

0 0 Пожаловаться