y = (5x² + 4)/x
Найти асимптоты графика функции.

Преобразуем функцию:

\[y=\frac{5x^2+4}{x}=5x+\frac{4}{x}\]

При \(x=0\) функция не определена, а значение \(\frac{4}{x}\) неограниченно возрастает по модулю. Поэтому вертикальная асимптота:

\[x=0\]

При больших по модулю значениях \(x\) дробь \(\frac{4}{x}\) стремится к нулю, поэтому наклонная асимптота:

\[y=5x\]

Ответ: \(x=0\) и \(y=5x\).

0 0 Пожаловаться