1. Округлите число 5,12 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность.

2. Запишите число в стандартном виде:
1) 57,38 2) 0,0327 3) 4700 4) 34,67·10⁷

3. Найдите относительную погрешность числа 5/9 числом 0,56.
(5/9 — это дробь)

1. При округлении \(5{,}12\) до десятых получаем \(5{,}1\).

Абсолютная погрешность:

\[ |5{,}12-5{,}1|=0{,}02 \]

Относительная погрешность:

\[ \frac{0{,}02}{5{,}12}\approx0{,}0039\approx0{,}39\% \]

2. Стандартный вид чисел:

• \(57{,}38=5{,}738\cdot10^1\);
• \(0{,}0327=3{,}27\cdot10^{-2}\);
• \(4700=4{,}7\cdot10^3\);
• \(34{,}67\cdot10^7=3{,}467\cdot10^8\).

3. Число \(\frac{5}{9}\approx0{,}555\ldots\), его заменили числом \(0{,}56\).

Абсолютная погрешность:

\[ \left|0{,}56-\frac{5}{9}\right|=\frac{1}{225} \]

Относительная погрешность:

\[ \frac{\frac{1}{225}}{\frac{5}{9}}=\frac{1}{125}=0{,}008=0{,}8\% \]

0 0 Пожаловаться