Решить через дискриминант:

4x² - 2x - 4 = 0

Решим квадратное уравнение:

\[4x^2-2x-4=0\]

Здесь \(a=4\), \(b=-2\), \(c=-4\).

Находим дискриминант:

\[D=b^2-4ac\]

\[D=(-2)^2-4\cdot4\cdot(-4)=4+64=68\]

Теперь находим корни:

\[x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\]

\[x=\frac{2\pm\sqrt{68}}{8}\]

Так как \(\sqrt{68}=2\sqrt{17}\), получаем:

\[x=\frac{2\pm2\sqrt{17}}{8}=\frac{1\pm\sqrt{17}}{4}\]

Ответ: \(x_1=\frac{1+\sqrt{17}}{4}\), \(x_2=\frac{1-\sqrt{17}}{4}\).

0 0 Пожаловаться