Найдите точку максимума функции.

у = 441/x + x + 18

\[y=\frac{441}{x}+x+18,\qquad x\ne0\]

Найдём производную:

\[y'=1-\frac{441}{x^2}\]

Приравняем её к нулю:

\[1-\frac{441}{x^2}=0\]

\[x^2=441\]

\[x=\pm21\]

В точке \(x=-21\) функция имеет максимум. Тогда:

\[y(-21)=\frac{441}{-21}-21+18=-24\]

Ответ: точка максимума \((-21; -24)\).

0 0 Пожаловаться