В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=8, AC=11. Найди cos∠ABC.

Используем теорему косинусов. Угол \(\angle ABC\) лежит между сторонами \(AB\) и \(BC\), а напротив него находится сторона \(AC\).

\[ AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC \]

Подставим значения:

\[ 11^2=8^2+8^2-2\cdot8\cdot8\cdot\cos\angle ABC \]

\[ 121=128-128\cos\angle ABC \]

\[ 128\cos\angle ABC=7 \]

\[ \cos\angle ABC=\frac{7}{128} \]

Ответ: \(\frac{7}{128}\).

0 0 Пожаловаться