log4 (6-x) ≥ log4 (x-2)
решите пж

Рассмотрим область допустимых значений:

\[6-x>0,\quad x-2>0.\]

Значит, \(2<x<6\).

Так как основание логарифма \(4>1\), функция логарифма возрастает. Поэтому:

\[\log_{4}(6-x)\geq\log_{4}(x-2)\]

равносильно неравенству:

\[6-x\geq x-2.\]

Решаем:

\[8\geq2x,\quad x\leq4.\]

Учитываем ОДЗ: \(2<x\leq4\).

Ответ: \(x\in(2;4]\).

0 0 Пожаловаться