Отрезки АВ и CD - диаметры окружности. Докажите, что АС || BD.

Пусть \(O\) — центр окружности. Так как \(AB\) и \(CD\) — диаметры, точка \(O\) является серединой и отрезка \(AB\), и отрезка \(CD\).

Рассмотрим четырёхугольник \(ACBD\). Его диагонали \(AB\) и \(CD\) пересекаются и делятся точкой \(O\) пополам. Значит, \(ACBD\) — параллелограмм. У параллелограмма противоположные стороны параллельны, поэтому \(AC \parallel BD\).

0 0 Пожаловаться