Log2 (1/8)^3 2^-0,5/(1/4)^3 2^1/5 решите пожалуйста

Понимаем выражение так:

\[\log_{2}\frac{\left(\frac{1}{8}\right)^3\cdot 2^{-0,5}}{\left(\frac{1}{4}\right)^3\cdot 2^{\frac{1}{5}}}\]

Преобразуем дроби в степени двойки:

\[\frac{1}{8}=2^{-3},\qquad \frac{1}{4}=2^{-2}\]

Тогда:

\[\log_{2}\frac{2^{-9}\cdot2^{-\frac{1}{2}}}{2^{-6}\cdot2^{\frac{1}{5}}}=\log_{2}2^{-\frac{37}{10}}=-\frac{37}{10}\]

Ответ: \(-\frac{37}{10}\).

0 0 Пожаловаться