Решите систему, пожалуйста)
(1/25)^-y=5^(x+1)
log3 (4y+6x-12)=lg log2 1024+log27 x^3

Для того чтобы решить систему уравнений, представленных в вашем вопросе, давайте поочередно разберемся с каждым из них.

Система состоит из двух уравнений:

1. $\left(\frac{1}{25}\right)^{-y} = 5^{x+1}$
2. $\log_3(4y + 6x - 12) = \log_2 1024 + \log_2 7 + 3x^3$

Шаг 1: Разбор первого уравнения

У нас есть выражение:

Напоминаю, что $\frac{1}{25} = 5^{-2}$, тогда уравнение можно переписать как:

Используя свойство степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем:

Поскольку основания равны (оба равны 5), то можно приравнять показатели степеней:

Отсюда:

Это выражение для $y$ в терминах $x$.

Шаг 2: Разбор второго уравнения

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

Рассмотрим правую часть. Начнем с $\log_2 1024$. Поскольку $1024 = 2^{10}$, то:

Теперь правую часть можно переписать как:

Таким образом, уравнение принимает вид:

Шаг 3: Подставим выражение для $y$

Теперь, зная, что $y = \frac{x + 1}{2}$, подставим это в выражение для $4y + 6x - 12$:

Упростим это:

Таким образом, левую часть уравнения можно переписать как:

Шаг 4: Анализ и решение

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. $y = \frac{x + 1}{2}$
2. $\log_3(8x - 10) = 10 + \log_2 7 + 3x^3$

Решение этой системы может быть сложным и требует численных методов или дополнительных упрощений, так как вторая часть включает в себя логарифмы и кубический член. Однако, в большинстве случаев такие системы решаются с помощью графического метода или численных решений (например, с использованием компьютера или калькулятора).

Можно попробовать решить численно, подставляя различные значения $x$, чтобы найти подходящие значения для $y$.