При каких значениях переменной х имеет смысл выражение log2-x(5x-3) 2-х-это основание логарифма, если что

Для того чтобы выражение $\log_{2 - x}(5x - 3)$ имело смысл, необходимо учитывать условия, при которых логарифм определен.

1. Основание логарифма должно быть положительным и не равно единице:

   $$2 - x > 0 \quad \text{и} \quad 2 - x \neq 1$$
   • Из неравенства $2 - x > 0$ получаем: $$x < 2$$
   • Из условия $2 - x \neq 1$ следует: $$2 - x \neq 1 \Rightarrow x \neq 1$$

   Таким образом, из первого условия получаем $x < 2$ и $x \neq 1$.

2. Аргумент логарифма должен быть положительным:

   $$5x - 3 > 0$$
   • Решаем это неравенство: $$5x > 3 \Rightarrow x > \frac{3}{5}$$

Теперь объединим оба условия:

• $x < 2$,
• $x \neq 1$,
• $x > \frac{3}{5}$.

Заключение: значения $x$, при которых имеет смысл выражение $\log_{2 - x}(5x - 3)$, находятся в интервале:

Итак, ответ: $\frac{3}{5} < x < 2$, при условии, что $x \neq 1$.