Прямоугольный участок площадью 0,1 га примыкает к готовому ограждению. Достаточно ли: а) 120 м; б) 80 м проволоки, чтобы огородить его с трёх оставшихся сторон?

Площадь участка равна:

\[0{,}1\text{ га}=1000\text{ м}^2.\]

Пусть сторона вдоль готового ограждения равна \(x\), а две другие стороны — \(y\). Тогда \(xy=1000\), а длина нужной проволоки равна \(x+2y\).

При площади \(1000\text{ м}^2\) наименьшая возможная длина проволоки примерно равна \(89{,}4\text{ м}\).

• а) \(120\text{ м}\) — достаточно. Например, можно взять стороны \(100\text{ м}\) и \(10\text{ м}\): \(100\cdot10=1000\), а проволоки понадобится \(100+10+10=120\text{ м}\).
• б) \(80\text{ м}\) — недостаточно, так как даже минимально нужно больше \(80\text{ м}\).

0 0 Пожаловаться