В большой квадрат вписан маленький квадрат с площадью 100 ед² и оранжевый треугольник с площадью 24 ед². Найти площадь круга.

По этим данным площадь круга определить однозначно нельзя.

Из условия известно только два числовых факта:

площадь маленького квадрата равна $100$, значит его сторона равна

Площадь оранжевого треугольника равна $24$, то есть для его основания и высоты выполняется

откуда

Но этого недостаточно, чтобы найти радиус круга. Для площади круга нужно знать радиус:

А радиус круга зависит от того, как именно расположены квадрат, треугольник и круг внутри большого квадрата: касается ли круг сторон большого квадрата, касается ли он маленького квадрата, касается ли он треугольника, лежит ли треугольник в углу, является ли он прямоугольным, какие его стороны совпадают со сторонами квадратов и так далее.

Например, оранжевый треугольник площадью $24$ может иметь разные размеры: $6$ и $8$, $4$ и $12$, $3$ и $16$, потому что во всех случаях

Но при разных формах и расположениях такого треугольника размер большого квадрата и радиус круга могут получаться разными. Значит, и площадь круга тоже будет разной.

Поэтому без рисунка или дополнительных условий задача не имеет единственного ответа. Нужна схема с расположением фигур или хотя бы описание касаний между кругом, квадратами и треугольником.