Каждая муха откладывает 120 яиц. Через 20 дней родившиеся мухи снова начинают откладывать яйца. Сколько мух появится на свет от одной мухи через 2 месяца?
Учитель сказал решать с помощью геометрической прогрессии

За каждые \(20\) дней число появившихся мух увеличивается в \(120\) раз:

\[120;\quad 120^2;\quad 120^3.\]

За \(2\) месяца, то есть примерно за \(60\) дней, появятся три поколения. Это геометрическая прогрессия с первым членом \(b_1=120\) и знаменателем \(q=120\).

\[S_3=120+120^2+120^3=120+14400+1728000=1742520.\]

Ответ: \(1\,742\,520\) мух.

В задаче предполагается, что каждая появившаяся муха также откладывает яйца и все яйца превращаются в мух.

0 0 Пожаловаться