1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = -1/3.
2. Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ...

1. Формула члена геометрической прогрессии:

\[ b_n=b_1\cdot q^{n-1} \]

\[ b_6=0{,}81\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^5=0{,}81\cdot\left(-\frac{1}{243}\right)=-\frac{1}{300} \]

Ответ: \( b_6=-\frac{1}{300} \).

2. Сумма первых \( n \) членов при \( q\ne1 \):

\[ S_n=b_1\cdot\frac{q^n-1}{q-1} \]

\[ S_7=6\cdot\frac{2^7-1}{2-1}=6\cdot127=762 \]

Ответ: \( 762 \).

3. Здесь \( b_1=-40 \), \( q=\frac{20}{-40}=-\frac{1}{2} \). Так как \( |q|

0 0 Пожаловаться