Вопрос задан 25.06.2026 в 09:29. Предмет Алгебра. Спрашивает Руткевич Анжела.

В геометрической прогрессии q = -1/2, b₃ = 4.5.
Найдите первый член этой геометрической прогрессии.
a) Найдите сумму первых пяти членов такой прогрессии.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мажин Родион.

Дана геометрическая прогрессия:

q=−12,b3=4,5q=-\frac12,\qquad b_3=4{,}5

Формула nn-го члена геометрической прогрессии:

bn=b1qn−1b_n=b_1q^{n-1}

Для третьего члена:

b3=b1q2b_3=b_1q^2

Подставим известные значения:

4,5=b1(−12)24{,}5=b_1\left(-\frac12\right)^2

Так как

(−12)2=14\left(-\frac12\right)^2=\frac14

получаем:

4,5=b1⋅144{,}5=b_1\cdot \frac14

Отсюда:

b1=4,5⋅4=18b_1=4{,}5\cdot 4=18

Значит, первый член прогрессии равен 1818.

Теперь найдём первые пять членов прогрессии:

b1=18b_1=18 b2=18⋅(−12)=−9b_2=18\cdot\left(-\frac12\right)=-9 b3=−9⋅(−12)=4,5b_3=-9\cdot\left(-\frac12\right)=4{,}5 b4=4,5⋅(−12)=−2,25b_4=4{,}5\cdot\left(-\frac12\right)=-2{,}25 b5=−2,25⋅(−12)=1,125b_5=-2{,}25\cdot\left(-\frac12\right)=1{,}125

Теперь найдём сумму первых пяти членов:

S5=18+(−9)+4,5+(−2,25)+1,125S_5=18+(-9)+4{,}5+(-2{,}25)+1{,}125 S5=18−9+4,5−2,25+1,125S_5=18-9+4{,}5-2{,}25+1{,}125 S5=12,375S_5=12{,}375

Ответ:

b1=18b_1=18 S5=12,375S_5=12{,}375

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 08.01.2024 15:20 229 Клименко Карина
Алгебра 20.02.2025 15:53 126 Бескровный Максим
Алгебра 09.03.2025 19:37 158 Батраков Роман
Алгебра 17.02.2025 10:01 134 Мартынюк Роман
Алгебра 17.06.2026 08:37 21 Макарова Милена
Алгебра 10.06.2026 09:14 14 Залесская Злата
Алгебра 15.01.2024 02:28 185 Мусаев Дамир
Алгебра 20.06.2026 12:05 13 Жалгасова Зарина
Алгебра 20.02.2025 23:55 203 Кокина Анастасия
Алгебра 31.01.2024 09:01 236 Стромов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 21:16 5481 Опалева Маша
Алгебра 27.01.2025 17:16 252 Рубаняк Вадім
Алгебра 04.02.2024 02:37 618 Евсеев Артём
Алгебра 31.12.2023 20:16 2871 Морозова Алиса
Алгебра 27.03.2025 07:34 1556 Шнуров Константин
Алгебра 12.10.2024 06:03 391 Ивтушенко Мария-Ивановна
Алгебра 19.03.2025 10:42 148 Кочкин Кирилл
Алгебра 15.04.2025 14:28 110 Гляков Федя
Алгебра 09.01.2024 16:27 547 Юдкина Уля
Алгебра 10.01.2024 08:22 456 Песков Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 25.06.2026 10:38 11 Варлахов Никита
Алгебра 25.06.2026 09:29 17 Руткевич Анжела
Алгебра 25.06.2026 09:13 18 Семёнов Даня
Алгебра 25.06.2026 08:33 13 Костюков Дима
Алгебра 25.06.2026 06:45 15 Копытина Соня
Алгебра 25.06.2026 06:32 21 Кесс Алина
Алгебра 24.06.2026 20:04 18 Андреева Мария
Алгебра 24.06.2026 20:02 17 Кучеренко Сергій
Алгебра 24.06.2026 19:49 15 Шпицберг Аня
Алгебра 24.06.2026 19:43 19 Шевцова Кира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос