Вопрос задан 14.03.2025 в 21:27. Предмет Алгебра. Спрашивает Юртаева Евгения.

3). Представьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания: -6√2 ;-4√7;-5√3 ПОМОГИТЕ АААААААА ПОЖАЛУЙСТА!!!!!​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Sindukova Natasha.

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Задача

Нужно представить числа в виде a\sqrt{a} и расположить их в порядке возрастания:

−62, −47, −53.-6\sqrt{2}, \, -4\sqrt{7}, \, -5\sqrt{3}.

Шаг 1: Понять, как сравнивать числа с корнями

Числа вида −km-k\sqrt{m} можно сравнить, если выразить их приближённые значения, где kk — коэффициент перед корнем, а mm — число под корнем. Корень m\sqrt{m} вычисляем либо точно, либо приближённо, после чего умножаем его на коэффициент kk.

Шаг 2: Вычислим приближённые значения корней

  1. 2≈1.414\sqrt{2} \approx 1.414,
  2. 3≈1.732\sqrt{3} \approx 1.732,
  3. 7≈2.646\sqrt{7} \approx 2.646.

Шаг 3: Подставим и умножим на коэффициенты

  • Для −62-6\sqrt{2}:

    −6⋅2=−6⋅1.414≈−8.484.-6 \cdot \sqrt{2} = -6 \cdot 1.414 \approx -8.484.
  • Для −47-4\sqrt{7}:

    −4⋅7=−4⋅2.646≈−10.584.-4 \cdot \sqrt{7} = -4 \cdot 2.646 \approx -10.584.
  • Для −53-5\sqrt{3}:

    −5⋅3=−5⋅1.732≈−8.660.-5 \cdot \sqrt{3} = -5 \cdot 1.732 \approx -8.660.

Шаг 4: Сравним значения

Теперь у нас есть приближённые значения:

  1. −62≈−8.484-6\sqrt{2} \approx -8.484,
  2. −47≈−10.584-4\sqrt{7} \approx -10.584,
  3. −53≈−8.660-5\sqrt{3} \approx -8.660.

В порядке возрастания это будет:

−47 (≈−10.584), −53 (≈−8.660), −62 (≈−8.484).-4\sqrt{7} \, (\approx -10.584), \, -5\sqrt{3} \, (\approx -8.660), \, -6\sqrt{2} \, (\approx -8.484).

Ответ:

В порядке возрастания числа расположены так:

−47, −53, −62.-4\sqrt{7}, \, -5\sqrt{3}, \, -6\sqrt{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 08.01.2024 02:37 2347 Пустовой Макс

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос