2 корня из 3 умножить на 5 корней из 6 и умножить на корень из 2

Чтобы решить выражение $2\sqrt{3} \times 5\sqrt{6} \times \sqrt{2}$, нужно сначала объединить все множители, а затем упростить результат.

1. Умножаем числовые коэффициенты: У нас есть 2 и 5, их нужно умножить:

   $$2 \times 5 = 10$$

2. Умножаем корни: У нас три корня — $\sqrt{3}$, $\sqrt{6}$, и $\sqrt{2}$. Чтобы их умножить, нужно сначала перемножить подкоренные выражения:

   $$\sqrt{3} \times \sqrt{6} \times \sqrt{2} = \sqrt{3 \times 6 \times 2} = \sqrt{36}$$

   Поскольку $\sqrt{36} = 6$, получаем, что произведение корней равно 6.

3. Теперь умножаем числовую часть на результат умножения корней:

   $$10 \times 6 = 60$$

Ответ: $2\sqrt{3} \times 5\sqrt{6} \times \sqrt{2} = 60$.