(2 корня из 5-корень из 18)*(корень из 18+корень из 5)-корень из 90

Давайте разобьём выражение на части и решим его шаг за шагом. У нас есть выражение:

Шаг 1: Упростим выражение под корнями

1. $\sqrt{18}$ можно упростить как $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3 \sqrt{2}$.
2. $\sqrt{90}$ можно упростить как $\sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = 3 \sqrt{10}$.

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 2: Раскроем скобки в произведении

Используем формулу распределительного свойства для перемножения:

Теперь вычислим каждое произведение:

1. $2 \sqrt{5} \cdot 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{10}$
2. $2 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10$
3. $-3 \sqrt{2} \cdot 3 \sqrt{2} = -9 \cdot 2 = -18$
4. $-3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} = -3 \sqrt{10}$