а)сравните числа: корень из 7 - корень из 5 и корень из 13- корень из 11 б)найдите наибольшее целое решение неравенства ( корень из 2-2)х> корень из 2 +2

Давайте подробно разберем каждую часть вашего задания.

Часть а: Сравните числа $\sqrt{7} - \sqrt{5}$ и $\sqrt{13} - \sqrt{11}$

Чтобы сравнить два выражения, $\sqrt{7} - \sqrt{5}$ и $\sqrt{13} - \sqrt{11}$, можно использовать приближенные значения для корней:

1. $\sqrt{7} \approx 2.6458$
2. $\sqrt{5} \approx 2.2361$
3. $\sqrt{13} \approx 3.6056$
4. $\sqrt{11} \approx 3.3166$

Теперь вычислим разности:

• $\sqrt{7} - \sqrt{5} \approx 2.6458 - 2.2361 = 0.4097$
• $\sqrt{13} - \sqrt{11} \approx 3.6056 - 3.3166 = 0.2890$

Получается, что $\sqrt{7} - \sqrt{5} \approx 0.4097$, а $\sqrt{13} - \sqrt{11} \approx 0.2890$. Очевидно, что $0.4097 > 0.2890$, поэтому:

Таким образом, $\sqrt{7} - \sqrt{5}$ больше, чем $\sqrt{13} - \sqrt{11}$.

Часть б: Найдите наибольшее целое решение неравенства $(\sqrt{2} - 2)x > \sqrt{2} + 2$

Рассмотрим данное неравенство $(\sqrt{2} - 2)x > \sqrt{2} + 2$.

Для начала найдем приближенное значение $\sqrt{2}$:

Тогда: