Помогите срочно 1) Корень5x+1=3 2)Корень2x+3=x 3)x+1=Корень8-4x 4)корень7x+1=Корень3x+4

Ответы на вопрос

Отвечает Герман Коля.

Давайте разберем каждое уравнение по порядку:

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны в квадрат:

(\sqrt{5x + 1})^2 = 3^2

5x + 1 = 9

Теперь решим это уравнение относительно $x$ :

5x = 9 - 1

5x = 8

x = \frac{8}{5}

Ответ: $x = \frac{8}{5}$ .

Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(\sqrt{2x + 3})^2 = x^2

2x + 3 = x^2

Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

x^2 - 2x - 3 = 0

Решаем это квадратное уравнение с помощью формулы для нахождения корней:

x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1}

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}

x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2}

x = \frac{2 \pm 4}{2}

Получаем два возможных значения для $x$ :

x = \frac{2 + 4}{2} = 3 \quad \text{или} \quad x = \frac{2 - 4}{2} = -1

Однако, так как $x = -1$ не может быть решением (из-за того, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным), оставляем только $x = 3$ .

Ответ: $x = 3$ .

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x + 1)^2 = (\sqrt{8 - 4x})^2

x^2 + 2x + 1 = 8 - 4x

Теперь перенесем все элементы на одну сторону:

x^2 + 2x + 1 + 4x - 8 = 0

x^2 + 6x - 7 = 0

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7)}}{2 \cdot 1}

x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 28}}{2}

x = \frac{-6 \pm \sqrt{64}}{2}

x = \frac{-6 \pm 8}{2}

Ответы на вопрос