из города по одной прямой дороге одновременно выехали автомобиль и автобус. скорость автомобиля 100 км/ч, автобуса 70 км/ч. найдите расстаяние между автомобилем и автобусом через : а) 1 час 30 мин; б) 2 ч 20 мин; в) 3 ч 40 мин.

Для решения задачи, будем использовать формулу для нахождения расстояния, пройденного движущимися объектами:
$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Исходные данные:

• Скорость автомобиля = 100 км/ч
• Скорость автобуса = 70 км/ч
• Время для каждого случая будет различным.

Найдем, сколько каждый транспорт пройдет за указанное время, а затем вычислим, какое расстояние будет между ними.

а) Через 1 час 30 минут (или 1,5 часа):

1. Расстояние, пройденное автомобилем:

   $$S_{\text{авто}} = 100 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 150 \, \text{км}$$

2. Расстояние, пройденное автобусом:

   $$S_{\text{автобус}} = 70 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 105 \, \text{км}$$

3. Разница в расстоянии (расстояние между автомобилем и автобусом):

   $$\Delta S = 150 \, \text{км} - 105 \, \text{км} = 45 \, \text{км}$$

Ответ для а): через 1,5 часа расстояние между автомобилем и автобусом будет 45 км.

б) Через 2 часа 20 минут (или 2,33 часа):

1. Расстояние, пройденное автомобилем:

   $$S_{\text{авто}} = 100 \, \text{км/ч} \times 2,33 \, \text{ч} = 233 \, \text{км}$$

2. Расстояние, пройденное автобусом:

   $$S_{\text{автобус}} = 70 \, \text{км/ч} \times 2,33 \, \text{ч} = 163,1 \, \text{км}$$

3. Разница в расстоянии:

   $$\Delta S = 233 \, \text{км} - 163,1 \, \text{км} = 69,9 \, \text{км}$$

Ответ для б): через 2 часа 20 минут расстояние между автомобилем и автобусом будет 69,9 км.

в) Через 3 часа 40 минут (или 3,67 часа):

1. Расстояние, пройденное автомобилем:

   $$S_{\text{авто}} = 100 \, \text{км/ч} \times 3,67 \, \text{ч} = 367 \, \text{км}$$

2. Расстояние, пройденное автобусом:

   $$S_{\text{автобус}} = 70 \, \text{км/ч} \times 3,67 \, \text{ч} = 256,9 \, \text{км}$$

3. Разница в расстоянии:

   $$\Delta S = 367 \, \text{км} - 256,9 \, \text{км} = 110,1 \, \text{км}$$

Ответ для в): через 3 часа 40 минут расстояние между автомобилем и автобусом будет 110,1 км.

Итак, итоговые ответы:

• а) через 1 час 30 минут — 45 км
• б) через 2 часа 20 минут — 69,9 км
• в) через 3 часа 40 минут — 110,1 км