Какую массу нитрата калия нужно добавить к 120 г 10% раствора этой соли для получения раствора с массовой долей 28%?С РЕШЕНИЕМ!!!!

Для решения задачи о нахождении массы нитрата калия (KNO₃), которую нужно добавить к 120 г 10%-го раствора, чтобы получить раствор с массовой долей 28%, воспользуемся следующим пошаговым методом.

Дано:

• Масса исходного раствора (m₁) = 120 г
• Массовая доля KNO₃ в исходном растворе (ω₁) = 10% = 0,10
• Требуемая массовая доля KNO₃ в новом растворе (ω₂) = 28% = 0,28
• Масса добавляемого нитрата калия (m₂) — неизвестная величина, которую нужно найти.

Решение:

1. Найдем массу KNO₃ в исходном растворе.

   Масса вещества в растворе (mₐ) рассчитывается по формуле:

   $$mₐ = m₁ \cdot ω₁$$

   Подставляем данные:

   $$mₐ = 120 \cdot 0,10 = 12 \, \text{г}$$

   В исходном растворе содержится 12 г нитрата калия.

2. Найдем массу конечного раствора.

   Пусть масса добавляемого нитрата калия равна $m₂$ г. После добавления нитрата калия масса нового раствора станет равной:

   $$m_{новый} = m₁ + m₂$$

3. Составим уравнение для новой массовой доли KNO₃ в растворе.

   Согласно условию, после добавления нитрата калия массовая доля KNO₃ должна стать 28%. Масса KNO₃ в новом растворе будет равна сумме массы KNO₃ в исходном растворе и массы добавленного вещества:

   $$\frac{mₐ + m₂}{m₁ + m₂} = 0,28$$

   Подставляем известные данные:

   $$\frac{12 + m₂}{120 + m₂} = 0,28$$

4. Решим уравнение относительно $m₂$.

   Умножим обе части уравнения на знаменатель $120 + m₂$:

   $$12 + m₂ = 0,28 \cdot (120 + m₂)$$

   Раскроем скобки:

   $$12 + m₂ = 33,6 + 0,28 m₂$$

   Переносим все слагаемые с $m₂$ в одну сторону, а остальные — в другую:

   $$m₂ - 0,28 m₂ = 33,6 - 12$$

   Приведем подобные:

   $$0,72 m₂ = 21,6$$

   Найдем $m₂$:

   $$m₂ = \frac{21,6}{0,72} = 30 \, \text{г}$$

Ответ:

Чтобы получить раствор с массовой долей нитрата калия 28%, нужно добавить 30 г нитрата калия к 120 г 10%-го раствора.