Какую массу воды нужно добавить к 40 г 70 %-ного раствора глицерина, чтобы
получить 5 %-ный раствор?​

Для решения задачи найдем массу воды, которую нужно добавить, чтобы получить 5%-ный раствор глицерина из 40 г 70%-ного раствора.

Дано:

• Масса исходного раствора $m_1 = 40$ г.
• Концентрация глицерина в исходном растворе $w_1 = 70\% = 0,7$.
• Концентрация глицерина в конечном растворе $w_2 = 5\% = 0,05$.
• Требуется найти массу воды, которую нужно добавить ($m_{\text{воды}}$).

Шаги решения:

1. Найдем массу глицерина в исходном растворе.

   Масса глицерина в растворе остаётся неизменной при добавлении воды:

   $$m_{\text{глицерина}} = m_1 \cdot w_1 = 40 \cdot 0,7 = 28 \, \text{г}.$$

2. Найдем общую массу конечного раствора.

   Концентрация конечного раствора определяется как отношение массы глицерина к общей массе раствора:

   $$w_2 = \frac{m_{\text{глицерина}}}{m_{\text{конечный раствор}}}.$$

   Отсюда масса конечного раствора:

   $$m_{\text{конечный раствор}} = \frac{m_{\text{глицерина}}}{w_2} = \frac{28}{0,05} = 560 \, \text{г}.$$

3. Найдем массу воды, которую нужно добавить.

   Масса воды, которую добавляем, равна разнице между массой конечного раствора и массой исходного раствора:

   $$m_{\text{воды}} = m_{\text{конечный раствор}} - m_1 = 560 - 40 = 520 \, \text{г}.$$

Ответ:

Чтобы получить 5%-ный раствор глицерина, нужно добавить 520 г воды.