Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800х600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное количество пикселей?

Для того чтобы определить, сколько секунд потребуется модему для передачи изображения, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим размер изображения в пикселях:
   Размер изображения составляет 800х600 пикселей. Поэтому общее количество пикселей будет:

   $$800 \times 600 = 480000 \text{ пикселей}$$

2. Количество бит на пиксель:
   У нас 16 цветов, что означает, что для кодирования каждого пикселя требуется 4 бита (так как $2^4 = 16$).

3. Общее количество бит для изображения:
   Теперь, зная, что каждый пиксель занимает 4 бита, вычислим общее количество бит для всего изображения:

   $$480000 \text{ пикселей} \times 4 \text{ бита} = 1920000 \text{ бит}$$

4. Скорость передачи данных модема:
   Модем передает данные со скоростью 32000 бит в секунду. Теперь можем вычислить, сколько времени потребуется для передачи всех бит:

   $$\frac{1920000 \text{ бит}}{32000 \text{ бит/с}} = 60 \text{ секунд}$$

Ответ: Модему потребуется 60 секунд, чтобы передать изображение размером 800х600 пикселей с 16 цветами при скорости передачи 32000 бит/с.