Какова масса воздуха в комнате размерами 6х4х3 м при температуре 20°С и давлением 1000 гПа?

Для того чтобы рассчитать массу воздуха в комнате, необходимо воспользоваться уравнением для расчета плотности воздуха и основным уравнением плотности вещества:

1. Объем комнаты: Чтобы найти объем комнаты, просто перемножим её размеры. Для комнаты с размерами 6 м × 4 м × 3 м:

   $$V = 6 \times 4 \times 3 = 72 \, \text{м}^3$$

2. Уравнение состояния идеального газа: Плотность воздуха можно рассчитать с помощью уравнения состояния идеального газа:

   $$\rho = \frac{p}{R \cdot T}$$

   где:

   • $\rho$ — плотность воздуха,
   • $p$ — давление,
   • $R$ — удельная газовая постоянная для сухого воздуха ($R \approx 287 \, \text{Дж/кг·К}$),
   • $T$ — температура в Кельвинах.

3. Перевод величин: Давление $p = 1000 \, \text{гПа} = 100000 \, \text{Па}$ (1 гПа = 100 Па).

   Температура в Кельвинах $T = 20 \, \degree \text{C} = 293 \, \text{К}$ (прибавляем 273 к температуре в градусах Цельсия).

4. Расчет плотности воздуха:

   Теперь подставляем данные в формулу для плотности воздуха:

   $$\rho = \frac{100000}{287 \times 293} \approx 1{,}19 \, \text{кг/м}^3$$

5. Расчет массы воздуха: Масса воздуха $m$ определяется как произведение плотности на объем:

   $$m = \rho \times V = 1{,}19 \, \text{кг/м}^3 \times 72 \, \text{м}^3 \approx 85{,}68 \, \text{кг}$$

Итак, масса воздуха в комнате размерами 6х4х3 м при температуре 20°C и давлении 1000 гПа составляет примерно 85,68 кг.