Помогите решить: Значение арифметического выражения: 4∙25^4 – 5^4 + 14 записали в системе счисления с основанием 5. Какова сумма цифр содержащихся в этой записи? Ответ укажите в десятичной системе.
P.S: ^ - степень

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Вычислим значение арифметического выражения.

Дано выражение:
$4 \cdot 25^4 - 5^4 + 14$

Сначала вычислим степени:

• $25^4 = (5^2)^4 = 5^8$
• $5^4 = 625$

Теперь подставляем это в выражение:

Далее нам нужно вычислить $5^8$. Это значение равно:

Теперь подставим это в выражение:

Шаг 2: Переводим полученное число в систему счисления с основанием 5.

Для этого будем делить число 1561889 на 5, записывая остатки. Эти остатки и будут цифрами числа в пятеричной системе счисления (начиная с младшего разряда).

1. $1561889 \div 5 = 312377$ (остаток 4)
2. $312377 \div 5 = 62475$ (остаток 2)
3. $62475 \div 5 = 12495$ (остаток 0)
4. $12495 \div 5 = 2499$ (остаток 0)
5. $2499 \div 5 = 499$ (остаток 4)
6. $499 \div 5 = 99$ (остаток 4)
7. $99 \div 5 = 19$ (остаток 4)
8. $19 \div 5 = 3$ (остаток 4)
9. $3 \div 5 = 0$ (остаток 3)

Теперь записываем остатки в обратном порядке:
$1561889_{10} = 344440024_5$

Шаг 3: Найдем сумму цифр в пятеричной записи.

Число в пятеричной системе счисления: $344440024_5$. Сложим его цифры:

Ответ:

Сумма цифр числа в системе счисления с основанием 5 равна 25.