В стране цифромании есть 6 городов с названиями 1 2 3 4 5 6. Руководство сообщило что организует железнодорожное сообщение между городами в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр названийэтих городов делится на 2. Постройте граф, ссответвующий проекту железнодорожного сообщения между городами цифромании​

Чтобы построить граф железнодорожного сообщения между городами страны Цифромании, нужно учесть условия задачи. Всего имеется 6 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Руководство страны установило правило: железнодорожное сообщение между двумя городами $A$ и $B$ будет организовано только в том случае, если двузначное число, образованное из цифр городов $A$ и $B$ (где цифра города $A$ — это первая цифра, а города $B$ — вторая), делится на 2.

Разберем, как выполнить это условие на практике:

1. Условие делимости на 2: Двузначное число делится на 2, если оно оканчивается на четную цифру. Следовательно, сообщение между городами $A$ и $B$ возможно только в том случае, если город $B$ имеет четную цифру в названии.

2. Четные и нечетные города: Из шести городов города 2, 4 и 6 являются четными, а города 1, 3 и 5 — нечетными. Следовательно, любое сообщение должно начинаться с любого из городов, но заканчиваться оно может только в городах с четными номерами.

3. Перечисление возможных соединений: Рассмотрим все пары (двузначные числа), составленные из возможных комбинаций городов:

   • Город 1 может быть соединен с городами 2, 4 и 6 (так как только эти города имеют четные цифры).
   • Город 2 может быть соединен с городами 2, 4 и 6.
   • Город 3 может быть соединен с городами 2, 4 и 6.
   • Город 4 может быть соединен с городами 2, 4 и 6.
   • Город 5 может быть соединен с городами 2, 4 и 6.
   • Город 6 может быть соединен с городами 2, 4 и 6.

4. Построение графа: В графе каждая вершина представляет один из городов (от 1 до 6). Ребро между вершинами существует, если возможно железнодорожное сообщение. Соединения будут ориентированными, так как порядок важен (например, поездка из города 1 в город 2 отличается от поездки из города 2 в город 1).

5. Итоговые соединения: На основе правил выше, граф можно представить следующим образом:

   • Вершина 1 соединена с вершинами 2, 4 и 6.
   • Вершина 2 соединена с вершинами 2, 4 и 6.
   • Вершина 3 соединена с вершинами 2, 4 и 6.
   • Вершина 4 соединена с вершинами 2, 4 и 6.
   • Вершина 5 соединена с вершинами 2, 4 и 6.
   • Вершина 6 соединена с вершинами 2, 4 и 6.

6. Визуализация графа: В графе можно изобразить каждую вершину (город) и провести направленные стрелки к городам, с которыми разрешено сообщение.

Таким образом, граф будет включать вершины 1, 2, 3, 4, 5, и 6, причем от каждой вершины будут исходить ориентированные ребра к вершинам 2, 4 и 6.