Какой минимальный объём памяти (в Мбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 4096 х 2048 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета?

Чтобы определить минимальный объём памяти, который требуется для хранения растрового изображения размером 4096 × 2048 пикселов с палитрой в 64 различных цвета, нужно рассчитать количество битов, необходимых для хранения одного пикселя, а затем вычислить общий объём данных для всего изображения.

Шаг 1: Определение количества бит на пиксель

Каждый пиксель может иметь один из 64 возможных цветов. Чтобы закодировать 64 цвета, необходимо найти минимальное количество бит, достаточное для представления 64 значений: $2^6 = 64$ Таким образом, на каждый пиксель потребуется 6 бит.

Шаг 2: Вычисление общего количества пикселей

Площадь изображения в пикселях:

Шаг 3: Подсчёт общего количества бит

Общее количество бит, необходимое для хранения изображения:

Шаг 4: Перевод в байты и мегабайты

1 байт = 8 бит, поэтому:

Теперь переведём в мегабайты:

Ответ

Минимальный объём памяти, который нужно зарезервировать для хранения такого изображения, составляет 6 Мбайт.