Запишите следующие числа в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой - правильной дробью ,имеющей после запятой цифру,отличную от нуля :а.217,934₁₀б.75321₁₀в.0,00101₁₀ Можно только подробнее ,а то я вообще не знаю как и ,что делать ,чтоб если спросили я бы был готов

Чтобы записать числа в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой, нужно выполнить несколько шагов. Начнем с определения, что значит "экспоненциальная форма с нормализованной мантиссой".

Что такое экспоненциальная форма с нормализованной мантиссой?

Экспоненциальная форма представления числа имеет вид:

где:

• $M$ — мантисса, которая должна быть нормализованной (т.е. быть дробью с первой значащей цифрой после запятой, отличной от нуля, в диапазоне от 1.0 до 9.999...),
• $k$ — целое число, называемое порядком или показателем степени, которое показывает, сколько раз нужно умножить мантиссу на 10, чтобы получить исходное число.

Теперь разберем каждый пример.

Пример 1: Число 217,934₁₀

1. Переносим запятую так, чтобы первая значащая цифра (2) стала целой. Для этого мы перемещаем запятую на два знака влево: $217.934$ превращается в $2.17934$.

2. Определяем порядок. Поскольку мы сдвинули запятую на два знака влево, порядок будет $+2$. То есть, для возвращения к исходному числу, нам нужно умножить $2.17934$ на $10^2$.

Таким образом, экспоненциальная форма будет:

Пример 2: Число 75321₁₀

1. Переносим запятую, чтобы первая значащая цифра (7) стала целой. Для этого перемещаем запятую на четыре знака влево: $75321$ превращается в $7.5321$.

2. Определяем порядок. Мы сдвинули запятую на четыре знака влево, поэтому порядок будет $+4$. Чтобы вернуться к исходному числу, нужно умножить $7.5321$ на $10^4$.

Экспоненциальная форма:

Пример 3: Число 0,00101₁₀

1. Переносим запятую, чтобы первая значащая цифра (1) стала целой. В этом случае мы перемещаем запятую на три знака вправо: $0.00101$ превращается в $1.01$.

2. Определяем порядок. Поскольку мы сдвинули запятую на три знака вправо, порядок будет $-3$ (отрицательный, так как мы сдвинули запятую вправо).

Экспоненциальная форма:

Итоговое решение

1. Для $217,934$ экспоненциальная форма: $2.17934 \times 10^2$.
2. Для $75321$ экспоненциальная форма: $7.5321 \times 10^4$.
3. Для $0.00101$ экспоненциальная форма: $1.01 \times 10^{-3}$.

Это и есть представление чисел в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой. Теперь вы знаете, как переводить числа в экспоненциальную форму, чтобы они соответствовали требованию нормализации мантиссы!