Сообщение занимает 4 страницы и имеет информационный объём 0,5 килобайт. На каждой странице записано 128 символов. Определи мощность алфавита, который использовался.

Чтобы определить мощность алфавита, который использовался для записи сообщения, мы воспользуемся формулой для подсчёта информационного объёма сообщения:

где:

• $I$ — информационный объём сообщения в битах,
• $n$ — количество символов в сообщении,
• $N$ — мощность алфавита.

Дано:

• Информационный объём сообщения: $I = 0,5 \, \text{килобайт} = 0,5 \cdot 1024 = 512 \, \text{бит}$,
• Сообщение занимает 4 страницы, на каждой странице записано 128 символов, значит общее количество символов $n = 4 \cdot 128 = 512$.

Подставляем известные значения в формулу:

Сокращаем на 512:

Решаем уравнение:

Таким образом, мощность алфавита, который использовался для записи сообщения, равна 2. Это означает, что для записи сообщения использовался двоичный алфавит (например, 0 и 1).