Световое табло состоит из цветных индикаторов.
Каждый индикатор может окрашиваться в четыре цвета: белый, черный, желтый и красный.
Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 225 различных сигналов?
ПЖ побыстрее если можно)

Для того чтобы передать 225 различных сигналов с помощью светового табло, на котором каждый индикатор может быть окрашен в 4 разных цвета, нужно определить, сколько индикаторов (лампочек) должно быть на табло, чтобы количество возможных комбинаций этих цветов было не меньше 225.

1. Пусть количество индикаторов на табло — это $n$.
2. Каждый индикатор может быть одного из 4 цветов, значит, для каждого индикатора существует 4 возможных состояния.
3. Общее количество возможных сигналов (комбинаций) для $n$ индикаторов равно $4^n$, так как каждый из $n$ индикаторов может быть в 4 состояниях.

Нужно найти минимальное $n$, при котором $4^n \geq 225$.

Проверим степени числа 4:

• $4^1 = 4$
• $4^2 = 16$
• $4^3 = 64$
• $4^4 = 256$

Мы видим, что $4^3 = 64$ недостаточно для 225, а $4^4 = 256$ уже больше или равно 225.

Значит, минимальное количество индикаторов (лампочек) на табло должно быть 4, чтобы передавать 225 различных сигналов.

Ответ: наименьшее количество лампочек на табло — 4.