2.Решите уравнение 1005 + x = 2004. Ответ запишите в семеричной системе счисления.

Для того чтобы решить уравнение $1005 + x = 2004$, нужно найти значение переменной $x$.

1. Из исходного уравнения: $$1005 + x = 2004$$ Чтобы найти $x$, вычитаем $1005$ из обеих сторон уравнения: $$x = 2004 - 1005 = 999$$

Теперь нужно перевести число 999 в семеричную систему счисления. Для этого делаем деление на 7 и записываем остатки:

• $999 \div 7 = 142$ (целая часть), остаток 5.
• $142 \div 7 = 20$ (целая часть), остаток 2.
• $20 \div 7 = 2$ (целая часть), остаток 6.
• $2 \div 7 = 0$ (целая часть), остаток 2.

Теперь берем остатки, начиная с последнего: $2625$.

Ответ: $999$ в семеричной системе счисления — это $2625_7$.